Juan Díez Freile (s. XVI). El matemático pionero del Nuevo Mundo

Juan Díez Freile fue un matemático español del siglo XVI cuya figura resulta enigmática debido a la escasez de datos biográficos, pero cuyo legado científico resuena con fuerza en la historia de la ciencia iberoamericana. Su mayor mérito es haber escrito el primer libro de matemáticas impreso en América, una obra adelantada a su tiempo que refleja no solo un conocimiento profundo de la aritmética, sino también una admirable capacidad para adaptar las herramientas matemáticas a las necesidades económicas y sociales del virreinato. En plena época de colonización, cuando el intercambio comercial, la minería y la fiscalidad estaban en el centro del desarrollo colonial, Díez Freile proporcionó un manual práctico, técnico y accesible para los comerciantes y administradores del Nuevo Mundo.

Orígenes y contexto histórico

Los detalles sobre el nacimiento, muerte o formación académica de Juan Díez Freile permanecen en el anonimato, como ocurre con muchos personajes de su tiempo cuyas obras superaron en fama a sus nombres. Se sabe que vivió en México durante el siglo XVI y que fue compañero de Hernán Cortés, el célebre conquistador de Tenochtitlan. Este dato ubica a Díez Freile en una época de intensa transformación cultural, política y económica, justo después de la consolidación del dominio español en el continente americano.

El siglo XVI marcó un punto de inflexión para la expansión de las ciencias en América. La introducción de la imprenta en el virreinato permitió que algunos saberes científicos europeos comenzaran a circular entre las élites criollas. Sin embargo, lo destacable en la obra de Díez Freile es su enfoque práctico y contextualizado, que respondía a las necesidades reales de los territorios colonizados: la administración de minas, el comercio de metales preciosos, la tributación y la conversión de monedas.

Logros y contribuciones

La contribución más relevante de Juan Díez Freile fue su obra titulada Sumario compendioso de las quentas de plata y oro que en los reynos de Piru son necesarias a los mercaderes y todo genero de tratantes. Con algunas reglas tocantes de arithmetica, publicada en México en 1556 por el impresor Juan Pablos. Esta obra es reconocida como el primer tratado matemático publicado en América y es un hito tanto en la historia de la ciencia como en la historia editorial del continente.

El contenido del Sumario compendioso gira en torno a los siguientes aspectos:

• Problemas de aritmética práctica relacionados con el comercio y la minería.

• Conversión de moneda entre diferentes sistemas utilizados en el imperio español.

• Determinación del quinto real, el impuesto del 20% sobre las riquezas mineras que se debía a la Corona.

• Teoría de números aplicada a casos cotidianos de compraventa.

• Reglas algebraicas de utilidad para calcular proporciones, equivalencias y tasas de cambio.

Estas aplicaciones prácticas eran indispensables para los mercaderes, encomenderos y funcionarios reales que manejaban las economías coloniales en regiones tan ricas como el virreinato del Perú.

Además, su capacidad para sintetizar saberes matemáticos europeos con las necesidades específicas de América le otorgó un lugar singular dentro de los autores científicos del Renacimiento hispano. La claridad de sus explicaciones y su intención pedagógica revelan también una voluntad de enseñanza que lo emparenta con los preceptores de las escuelas de comercio de la época.

Momentos clave

Aunque la vida de Díez Freile está envuelta en un manto de silencio documental, se pueden destacar algunos hitos asociados a su obra:

• 1556: Publicación en México del Sumario compendioso, la primera obra de matemáticas impresa en el continente americano.

• 1558 y 1921: Reimpresión en inglés en Boston, lo que demuestra su valor histórico y científico más allá del ámbito hispánico.

• Participación indirecta en la consolidación de la economía minera colonial, al ofrecer herramientas matemáticas para su administración.

• Influencia en la formación de una cultura científica americana, al inaugurar un género de libros técnicos adaptados al contexto virreinal.

Este último punto es fundamental: Díez Freile no solo resolvía problemas, sino que también formó parte de la incipiente tradición científica del continente, abriendo caminos para otros matemáticos, astrónomos e ingenieros en los siglos posteriores.

Relevancia actual

La figura de Juan Díez Freile ha sido rescatada por historiadores de la ciencia, quienes lo consideran un precursor de la matemática aplicada en América. En un continente que aún hoy enfrenta el reto de integrar el conocimiento científico a sus necesidades sociales, el ejemplo de Díez Freile resulta revelador: demuestra cómo es posible adaptar los saberes universales a los contextos locales sin perder rigor ni profundidad.

Su obra también es un referente para estudios interdisciplinarios sobre:

• Historia de la economía colonial, especialmente en relación con la minería del oro y la plata.

• Historia del libro en América Latina, dado que su publicación representa uno de los primeros productos de la imprenta mexicana.

• Historia de la educación técnica, por su valor didáctico y su intención formativa.

• Historia de la ciencia y la tecnología en contextos coloniales, donde la práctica y la teoría se combinan con fines administrativos y fiscales.

En la actualidad, su Sumario compendioso continúa siendo objeto de análisis, edición y traducción, lo que garantiza su lugar en el canon de las ciencias exactas en el ámbito hispanoamericano.

Bibliografía

Fuentes

• Sumario compendioso de las quentas de plata y oro que en los reynos de Piru son necesarias a los mercaderes y todo genero de tratantes. Con algunas reglas tocantes de arithmetica (México: J. Pablos, 1556); reimpreso en versión inglesa (Boston, 1558 y 1921).

Estudios

• Picatoste Rodríguez, F.: Apuntes para una biblioteca científica española del siglo XVI, p. 76, (Madrid, Tello, 1891).

• Maffei, E.; Rúa Figueroa, R.: Apuntes para una Biblioteca Española de libros, folletos y artículos, impresos y manuscritos, relativos al conocimiento y explotación de las riquezas minerales y a las ciencias auxiliares, vol. II, p. 196, (Madrid: J. M. Lapuente, 1871-1872).

• Taton, J.; Halperin Donghi, L.: La América española, Historia general de las ciencias, vol. II, pp. 797-804 y p. 798, (Barcelona: Destino, 1972).