Miguel de Alvear (s. XVIII). El matemático que desafió los métodos clásicos con su ingenioso sistema por tanteo

Miguel de Alvear, matemático español del siglo XVIII, es una figura notable en la historia de las matemáticas por su innovador enfoque en la resolución de ecuaciones algebraicas. Aunque sus fechas de nacimiento y muerte son desconocidas, su legado perdura gracias a su contribución académica en la Academia de Guardias Marinas de Cádiz y a su única obra publicada en 1814: Memoria sobre las ecuaciones superiores o método general de resolverlas. Este tratado revela una mente lúcida y creativa, que propuso un método alternativo a los sistemas clásicos de su época, desafiando incluso al consagrado método de Étienne Bézout.

Orígenes y contexto histórico

En plena Ilustración, un periodo caracterizado por el auge del pensamiento científico y racional, España buscaba modernizar sus estructuras educativas y militares, en especial aquellas vinculadas con la Marina, pieza clave para el mantenimiento del Imperio. En este contexto, Miguel de Alvear ocupó un puesto fundamental como profesor de matemáticas en la Academia de Guardias Marinas de Cádiz a partir de 1792. Esta institución era una de las más prestigiosas del país, encargada de formar a los futuros oficiales de la Armada, con un currículo riguroso que incluía matemáticas avanzadas.

El trabajo de Alvear surge, por tanto, en un entorno altamente técnico y exigente, donde las aplicaciones prácticas de las matemáticas eran esenciales para el cálculo de trayectorias, navegación, balística y construcción naval. En este ambiente, la necesidad de métodos matemáticos eficientes era prioritaria, lo que explica el interés del autor por mejorar y adaptar las herramientas de resolución de ecuaciones a los usos navales.

Logros y contribuciones

La principal contribución de Miguel de Alvear a la historia de las matemáticas está condensada en su obra Memoria sobre las ecuaciones superiores o método general de resolverlas, impresa en 1814 por el Real Cuerpo de Artillería de Marina en San Fernando. En esta memoria, Alvear presenta un método de tanteo para resolver ecuaciones algebraicas de cualquier grado, que comenzó a enseñar desde su ingreso a la Academia.

Este método se caracteriza por:

• Ser un procedimiento aproximado que permite obtener soluciones numéricas sin necesidad de recurrir a métodos formales de resolución.

• Estar basado en la descomposición del término constante de la ecuación en sus factores primos.

• Permitir, a partir de la estructura de estos factores, ensayar valores que conduzcan a una solución correcta de la ecuación.

• Considerar como ventaja la simplicidad operativa en ecuaciones de bajo y medio grado, en contraste con la complejidad del método de Bézout.

Alvear defendía su propuesta alegando que, aunque el método era general, su efectividad disminuía conforme crecía el grado de la ecuación, debido al incremento de la dificultad en la manipulación de los términos. En casos de ecuaciones de grado muy elevado, reconocía la necesidad de aplicar métodos geométricos o técnicas de aproximación más complejas.

Este enfoque reflejaba una actitud práctica y crítica hacia los métodos consagrados, privilegiando la utilidad didáctica y operativa por encima del formalismo teórico. De hecho, el propio Alvear menciona que su método fue preferido por él sobre el de Bézout para uso en la Marina, lo que indica su compromiso con una enseñanza orientada a la aplicación.

Momentos clave en la vida y obra de Miguel de Alvear

A pesar de la escasa información biográfica disponible, se pueden identificar algunos hitos relevantes en la carrera del matemático español:

• 1792: Comienza su actividad como profesor en la Academia de Guardias Marinas de Cádiz, donde inicia la enseñanza de su método de tanteo para resolver ecuaciones.

• 1814: Publicación de su obra fundamental Memoria sobre las ecuaciones superiores o método general de resolverlas, respaldada por el Real Cuerpo de Artillería de Marina.

Este listado, aunque breve, condensa los principales momentos que definen el aporte de Miguel de Alvear al ámbito académico y científico de su tiempo.

Relevancia actual

Aunque el método de Alvear puede parecer hoy superado por los avances del álgebra moderna, su propuesta posee una relevancia histórica y pedagógica notable. En primer lugar, su trabajo constituye un testimonio de cómo los matemáticos de la Ilustración adaptaban y modificaban métodos clásicos para hacerlos más accesibles o útiles según las necesidades del contexto en que trabajaban.

En segundo lugar, su método de tanteo guarda paralelismos con técnicas numéricas actuales, como el método de Newton-Raphson o los algoritmos iterativos usados en programación computacional, aunque más rudimentario en ejecución. Esto demuestra que incluso propuestas empíricas como la suya pueden ser consideradas antecedentes de herramientas modernas.

Además, la crítica de Alvear al método de Bézout demuestra una visión crítica e independiente, cualidades escasas en una época donde los métodos extranjeros eran frecuentemente aceptados sin cuestionamiento. Este espíritu innovador lo convierte en un personaje relevante dentro de la historia de la matemática española, particularmente en su vertiente aplicada.

En el plano educativo, el enfoque de Alvear resulta interesante para la enseñanza de métodos heurísticos, ya que introduce el concepto de prueba y error como parte del aprendizaje matemático, fomentando el razonamiento inductivo.

Por último, la figura de Miguel de Alvear encarna a una generación de científicos y técnicos españoles que, a pesar de las limitaciones de su entorno, contribuyeron con ideas valiosas al progreso del conocimiento. Su legado permanece vivo en los archivos de la historia de las matemáticas, y su obra puede ser un punto de partida para estudios más amplios sobre la enseñanza de las ciencias exactas en la España de los siglos XVIII y XIX.

El valor duradero de una memoria singular

La Memoria sobre las ecuaciones superiores de Miguel de Alvear, más allá de su contenido técnico, es también un documento de gran valor histórico. Su publicación en 1814, en un momento de gran inestabilidad política y social en España tras la Guerra de la Independencia, demuestra que el impulso por el conocimiento no se detuvo ni siquiera en tiempos de crisis.

El hecho de que fuera el Real Cuerpo de Artillería de Marina el encargado de publicar esta obra refuerza la idea de que la matemática no era vista como una ciencia aislada, sino como una herramienta clave para el desarrollo tecnológico y estratégico del país. Esta interrelación entre ciencia, milicia y Estado es fundamental para entender el papel de figuras como Alvear en la construcción del conocimiento aplicado.

En conclusión, Miguel de Alvear representa un eslabón importante en la cadena de matemáticos prácticos de la Ilustración española. Su método, aunque limitado en algunos aspectos, revela una preocupación genuina por hacer la matemática más accesible, útil y adaptable a las necesidades concretas de su entorno profesional. Por ello, su figura merece ser recordada y revalorizada dentro del panorama científico e histórico de España.

Bibliografía

ALVEAR, Miguel de: Memoria sobre las ecuaciones superiores o método general de resolverlas (San Fernando, Real Cuerpo de Artillería de Marina, 1814).
Santiago Garma Pons.