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MatemáticasEcologíaBiografía

Volterra, Vito (1860-1940).

Vito Volterra

Matemático, ingeniero y físico italiano, nacido en Ancona (Estados Pontificios, actualmente Italia) el 3 de mayo de 1860 y fallecido en Roma el 11 de octubre de 1940. Propició, con sus brillantes especulaciones teóricas, el desarrollo del modelo de análisis matemático, que aplicó, con asombrosos resultados, a diferentes campos de la Ciencia, como la Biología y la Física.

Mostró desde niño una asombrosa capacidad intelectual, así como una temprana inclinación hacia las Matemáticas, disciplina a la que se entregó con ahínco desde los once años. En efecto, a tan temprana edad comenzó a estudiar Geometría, y dos años después ya era capaz de resolver algunos de los problemas más complejos de esta materia.

A pesar de esta asombrosa precocidad, tuvo muchos problemas para procurarse una formación académica acorde con su inteligencia, ya que, huérfano de padre desde los dos años de edad, creció en un hogar de escasísimos recursos económicos. Con todo, logró asistir en su juventud a unos cursos en Florencia en los que volvió a sobresalir por su brillantez para el cálculo y los operaciones geométricas, con lo que consiguió una valiosa ayuda que le permitió iniciar sus estudios superiores en la Universidad de Pisa.

Allí, bajo la oportuna tutela del profesor Enrico Betti, el joven Vito demostró, entre 1878 y 1892, que no se habían equivocado quienes habían apostado por brindarle una excelente educación. En el transcurso de esos cuatro años se hizo con el título de doctor en Ciencias Físicas, merced a una reveladora tesis sobre hidrodinámica, en la que anticipaba algunos de los descubrimientos alcanzados, poco después y de forma independiente, por el gran experto universal en la materia, el científico británico Sir George Gabriel Stokes (1819-1903).

En 1893, Vito Volterra inició una brillante trayectoria docente en su alma mater, donde fue contratado como profesor de Mecánica racional. Por aquel tiempo, compaginaba estas obligaciones docentes con su inveterada afición a las Matemáticas, que le llevó ahondar en el análisis de funcionales, aplicaciones entre funciones reales y complejas que habría de conducirle al desarrollo de un nuevo campo del análisis, de gran aplicación en las ecuaciones integrales e integro-diferenciales. Con este modelo de análisis, Volterra fue capaz de ofrecer soluciones satisfactorias a ciertos problemas de la Física tradicional, soluciones que brindaron importantes avances en los campos de la óptica, el electromagnetismo y la elasticidad de los materiales.

Este interés de Volterra por las Matemáticas le llevó a ocupar la cátedra de Física Matemática de la Universidad de Pisa, que había quedado vacante tras la muerte de su querido maestro, Enrico Betti. En 1892, pasó a ser catedrático en la Universidad de Turín, puesto que ocupó durante ocho años, ya que en 1900 aceptó la invitación de la Universidad de Roma para que se hiciera cargo de la cátedra de Física Matemática.

Por aquel tiempo, su prestigio intelectual le otorgó un reconocimiento público que, a su vez, propició su salto a la arena política, en la que, en 1905, ocupó el cargo de Senador. Al mismo tiempo, desempeñaba funciones relevantes en las sociedades e instituciones académicas de la Italia de comienzos del siglo XX, como la de director de la revista Nuovo cimento -la publicación más difundida de cuantas se dedicaban a la divulgación científica-, o la de Presidente de la internacionalmente famosa Accademia dei Lincei (emplazada en Roma).

Tras el estallido de la I Guerra Mundial (1914-1919), el sabio de Ancona se alistó en el Cuerpo de Ingenieros de las fuerzas aéreas italianas y, con sus valiosas aportaciones como científico e inventor, contribuyó de forma decisiva al desarrollo de las aeronaves más novedosas del momento: los dirigibles. Pionero de la conversión de estos artefactos voladores en armamento bélico, Vito Volterra fue el primero en proponer el empleo de helio como gas de sustentación, en lugar del inflamable -y, por ende, muy peligroso- hidrógeno. Para apoyar su propuesta, llegó a poner en marcha una boyante industria productora de helio, al tiempo que se interesaba por la artillería aérea con tanto entusiasmo que, muchos años después de la guerra, seguía alardeando de haber sido el primer hombre que había disparado desde una aeronave pilotada.

En plena conflagración bélica internacional, realizó muchos viajes por Europa (especialmente, a Francia y el Reino Unido) para promover la colaboración entre los científicos enemigos de Alemania. Acabada la guerra, se incorporó a su puesto docente en la Universidad de Roma, donde volvió a enfrascarse en sus especulaciones matemáticas y su aplicación a la Biología.

A partir de 1922, debido al imparable ascenso del fascismo en Italia, Vito Volterra comenzó a significarse en el Parlamento de su patria por su enconada oposición a esta ideología totalitaria. Durante los restantes años de la década de los veinte continuó criticando con dureza esta peligrosa derechización de la sociedad y las instituciones italianas, y en 1931, tras la disolución del Parlamento que había tenido lugar el año anterior, se negó públicamente a jurar fidelidad a Benito Mussolini (1883-1945) y su Gobierno fascista. Esta ejemplar defensa de sus valores democráticos le acarreó la pérdida de la cátedra que venía ocupando en Roma desde hacía más de treinta años, así como su expulsión de todas las sociedades científicas y académicas a las que pertenecía.

Así las cosas, en 1932 Vito Volterra se vio forzado a abandonar Italia, donde su vida estaba seriamente amenazada. Desde entonces hasta el final de sus días, pasó la mayor parte del tiempo en el extranjero (fundamentalmente, en París; aunque también residió durante algún tiempo en España), y sólo regresó a su país por motivos excepcionales (v. gr., cuando el Papa le recibió en le Academia Pontificia de Ciencias). Por aquel tiempo, se ganó la vida impartiendo cursos y dictando conferencias, en medio de reconocimiento internacional que, paradójicamente, se le negaba en su propio país (así, por ejemplo, en 1938 fue honrado con el título de doctor honoris causa por la universidad escocesa de St. Andrews).

Entre sus obras más importantes, cabe recordar Principi di calcolo integrale (1883), Vibrazioni dei corpi elastici (1893), Variazioni e fluttuazione del numero d'individui in specie animali conviventi (1927) y Teoria dei funzionali: ecuazioni integrali ed integro-diferenziali (1930). El conjunto de sus trabajos metemáticos, publicados bajo el título genérico de Opere matematiche (1954-1962), vieron la luz en Roma, en cinco volúmenes.

Aportaciones de Vito Volterra

En 1883, el científico y matemático de Ancona concibió la idea de una teoría de las funciones que dependen de un juego continuo de los valores de otra función. Siete años después, mostró mediante su cálculo funcional que la teoría de Hamilton (1805-1865) y Jacobi (1804-1851) para la integración de las ecuaciones diferenciales de dinámica podría ser aplicada satisfactoriamente a otros problemas de la Física matemática.

Entre 1892 y 1894, Volterra publicó varios artículos sobre ecuaciones parciales diferenciales, en particular sobre la ecuación de ondas cilíndricas. Pero el trabajo que habría de proporcionarle renombre universal fue aquel en el que brindaba la solución de ecuaciones integrales de límites variables, actualmente conocida por su nombre (ecuación de Volterra). Luego siguió ahondando en el estudio de los usos y aplicaciones que podían darse a los análisis funcionales y a las ecuaciones integrales, lo que le llevó a escribir un gran número de artículos sobre las funciones permutables.

Tras la guerra, Volterra se centró en el análisis matemático de los modelos biológicos; y, aunque desconocía los trabajos realizados en este campo por los investigadores anteriores a él, llegó a una conclusiones muy valiosas que le permitieron establecer sus propios modelos matemáticos abstractos de asociaciones biológicas y convivencia de especies diferentes en un mismo ecosistema. También desarrolló modelos matemáticos de la herencia biológica, lo que, entre otras cosas, le ayudó a abordar en 1926 un problema de poblaciones de peces, para el que diseñó la ecuación logística que habría de servir de base al americano Alfred J. Lotka (1880-1949) para desarrollar la ley de crecimiento de dos poblaciones rivales (por ejemplo, depredadores y presas), ley que se expresada como sistema de doble ecuación diferencial (ecuaciones de Lotka-Volterra).

Autor

  • J. R. Fernández de Cano.