Ramanujan, Srinivasa (1887-1920).
Matemático hindú que ideó una forma de calcular el número p con gran exactitud, de manera que su método forma parte hoy de los algoritmos de cálculo que obtienen millones de decimales del número p.
Nacido el 22 de diciembre de 1887, en Erode ( India ), dentro de una familia venida a menos, de la casta de los brahamanes. Su padre trabajaba de contable para un pañero en Kumbakonam, por lo que pasó su infancia en esta localidad. Fue a la temprana edad de siete años, cuando se le concedió una beca para estudiar en un colegio público por su reconocidos conocimientos matemáticos. Se dice que en los años que estuvo en la escuela se dedicaba a recitar fórmulas matemáticas a sus compañeros, como por ejemplo algunos de los decimales del número p. A los doce años, Ramanujan, dominaba completamente los conocimientos de trigonometría incluidos en el libro Plane Trigonometry, de S.L. Loney. Este tratado junto con la Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics, que le prestaron cuando contaba quince años, fue la única formación matemática básica del que se convertiría en uno de los mayores genios de las matemáticas de su tiempo.
Estudió en dos colegios universitarios, pero su gran dedicación a las matemáticas le hizo no prestar demasiada atención a las otras asignaturas. En 1909 contrajo matrimonio y decidió dejar por algún tiempo su afición para buscar un trabajo. Un rico mecenas, aconsejado por varios matemáticos indios y convencido por la calidad de los trabajos que Srinivasa le mostró, decidió asignarle una cantidad mensual. En aquella época, Ramanujan ya había comenzado, hacía tiempo, a escribir sus famosos "cuadernos de notas", en los que recogía todos sus estudios con una notación muy personal.
Tres años más tarde, decidió buscar un trabajo de los considerados "normales" y obtuvo un puesto en las oficinas de la Junta del Puerto de Madrás. Allí conoció a Sir Francis Spring y a V. Ramaswami Aiyar, este último, fundador de la Sociedad Matemática India, que le animaron para que comunicara sus estudios a algunos ilustres matemáticos británicos. Ramanujan escribe a varios, pero sólo uno de ellos le respondió. G.H. Hardy, después de analizar con un colega amigo llamado E. Littlewood la correspondencia de Ramanujan, llegó a la conclusión de que tenía delante la obra de un genio, y decidió invitarle a su casa en Cambridge. En marzo de 1914 se inició el viaje de Srinivasa hacia Inglaterra.
Durante los años siguientes Hardy, considerado en la actualidad como uno de los más ilustres matemáticos de su época, y Ramanujan trabajan juntos en el Trinity College. De esta asociación surgió, entre otros trabajos, una serie de publicaciones sobre las propiedades de las funciones aritméticas. En 1917 Ramanujan fue el primer indio al que se le concedió el honor de ser miembro numerario de la Royal Society de Londres y del Trinity College. Pero su salud era mala y empeoraba con el tiempo. Aunque fue internado en varios hospitales, su producción científica no desciendió.
En 1919 la Primera Guerra Mundial había terminado y los viajes vuelven a ser seguros, por lo que Ramanujan decidió volver a su país donde era admirado como un héroe por los jóvenes intelectuales indios. Sin embargo, su enfermedad era ya muy grave, y murió el 26 de abril de 1920. Se le diagnosticó tuberculosis, pero hoy se cree que realmente sufría de una importante deficiencia vitamínica.
Las aportaciones más importantes de Ramanujan tienen que ver con el número p, que ejerció en él una gran fascinación a lo largo de su vida. De hecho, el método que ideó es la base de los procedimientos algorítmicos que hoy utilizan los ordenadores para calcular los decimales del número p. Ramanujan dio expresiones exactas de este número basándose en sus estudios de las ecuaciones modulares. Una ecuación modular es una relación algebraica entre una función f(x) y esa misma función, dada con potencias enteras de x, como f(x2). No todas las funciones satisfacen una ecuación modular, pero las que sí lo hacen reciben el nombre de funciones modulares, y tienen propiedades de simetría sorprendentes. Ramanujan era especialista en encontrar soluciones para este tipo de ecuaciones, que, además de éstas, cumpliesen otras condiciones y descubrió que, a veces, al resolver la ecuación aparecen números cuyos logaritmos naturales coinciden con p en un gran número de decimales. Utilizando este método, Ramanujan, produjo muchas series infinitas y expresiones explícitas que son aproximaciones de p. Algunas de estas series están recogidas en el artículo de título Modular Equations and Approximations to p, publicado en 1914, y que es el único artículo formal de este tema que Ramanujan escribió.
Ramanujan recogió todo su trabajo en sus "Cuadernos" de notas. Se estima que cuando estos estudios estén totalmente recopilados, su contenido dará un avance enorme no sólo al estudio de las matemáticas, sino a varios campos de la física.
Véase Series matemáticas.
